Modelul Solow și starea staționară
Videoclipul nu pornește? Urmărește-l direct pe YouTube.
În lecția trecută am văzut prima slăbiciune a capitalului fizic: randamentele descrescătoare. Fiecare tractor nou adaugă la producție mai puțin decât cel dinainte. Astăzi adăugăm a doua slăbiciune și vom vedea că, împreună, cele două duc economia într-un punct foarte special.
A doua slăbiciune este simplă: capitalul se uzează. Asfaltul crapă, utilajele obosesc, laptopurile nu mai pornesc după câțiva ani. Economiștii numesc acest proces deprecierea, sau uzura, capitalului. Și cu cât aveți mai mult capital, cu atât aveți mai mult de reparat și de înlocuit în fiecare an.
Să presupunem că, în fiecare an, se uzează cinci la sută din capitalul existent. Notăm această rată cu litera grecească delta. Deprecierea este atunci delta înmulțit cu K. Pe grafic, cu capitalul pe axa orizontală, deprecierea este o linie dreaptă care pleacă din origine. Dacă aveți 20 de unități de capital, pierdeți una pe an. Dacă aveți 40, pierdeți două.
Acum, de unde vine capitalul nou? Din producție. Tot ce produce economia, adică Y, are două destinații: o parte se consumă, iar restul se economisește și se investește în capital nou. Păstrăm funcția de producție din lecția trecută: producția este radical din K. Capitalul uman și ideile rămân, deocamdată, neschimbate.
Să presupunem că oamenii investesc mereu aceeași fracțiune din producție, de exemplu 30 la sută. Notăm rata de investiții cu litera gama. Investițiile sunt atunci gama înmulțit cu Y. Curba investițiilor are aceeași formă ca producția, doar că stă mai jos. Primele unități de capital produc mult, deci generează și multe investiții. Apoi, din cauza randamentelor descrescătoare, fiecare unitate nouă aduce tot mai puțină producție și tot mai puține investiții.
Acum punem pe același grafic investițiile și deprecierea. Luați K egal cu 16. Producția este 4, investițiile sunt 1,2, iar deprecierea este doar 0,8. Adăugăm mai mult capital decât se uzează, deci stocul de capital crește cu 0,4. Dar curba investițiilor se aplatizează, iar dreapta deprecierii urcă mereu în același ritm. La un moment dat, cele două se întâlnesc. În exemplul nostru, asta se întâmplă la K egal cu 36: producția este 6, iar investițiile și deprecierea sunt ambele 1,8.
Acest punct se numește starea staționară, în engleză steady state, și este cheia întregului model Solow. Aici investițiile abia țin pasul cu uzura: tot ce se investește înlocuiește ce s-a stricat, iar stocul de capital rămâne pe loc. Și, pentru că am ținut constante toate celelalte variabile, dacă nu mai crește capitalul, nu mai crește nici producția. Economia s-a oprit la un nivel de producție de 6.
Ce se întâmplă dacă economia pornește din dreapta acestui punct? Să zicem de la K egal cu 64. Producția este 8, investițiile sunt 2,4, dar deprecierea ajunge la 3,2. Investițiile nu mai acoperă toată uzura, așa că stocul de capital se micșorează. Prin urmare, la stânga stării staționare capitalul crește, iar la dreapta scade. Din orice parte ați porni, ajungeți tot acolo.
Să ne întoarcem la Germania și Japonia după al Doilea Război Mondial. Aveau puțin capital, deci fiecare drum sau fabrică nouă aducea multă producție. Multă producție înseamnă și multe investiții. În plus, cu puțin capital, deprecierea era mică, așa că aproape toată investiția devenea capital nou. În exemplul nostru, la K egal cu 9, capitalul crește cu cinci la sută pe an. La K egal cu 25, crește cu doar unu la sută.
Cu timpul, ambele avantaje slăbesc. Randamentele scad, iar deprecierea înghite o parte tot mai mare din investiții. Când o țară are deja o rețea mare de drumuri și fabrici, o bună parte din investiții se duce doar pe întreținerea ei. Așa a arătat și experiența Germaniei, a Japoniei și a restului Europei de Vest după război: creștere foarte rapidă cât timp se reconstruia, apoi încetinire pe măsură ce reconstrucția se încheia.
Mai putem obține creștere doar din capital? Să vedem ce se întâmplă dacă oamenii economisesc mai mult. Dacă rata de investiții urcă de la 30 la 40 la sută, curba investițiilor se deplasează în sus. La vechiul K de 36, investițiile devin 2,4, peste deprecierea de 1,8, deci economia crește din nou. Dar aceeași logică se repetă, iar economia ajunge într-o nouă stare staționară, la K egal cu 64 și o producție de 8. Nivelul producției este mai mare, dar creșterea se oprește din nou.
Observați și prețul. Când rata de investiții urcă, consumul scade imediat: la vechiul nivel al capitalului, de la 4,2 la 3,6. Abia în noua stare staționară consumul ajunge la 4,8, peste nivelul inițial. Economisirea suplimentară înseamnă un sacrificiu de azi pentru o producție mai mare mâine.
România oferă un exemplu sever. Regimul comunist a impus economisire forțată: o parte foarte mare din venitul național mergea spre investiții, mai ales în industria grea, iar consumul era sacrificat. Industria a crescut repede câteva decenii, dar spre sfârșitul anilor 1970 creșterea s-a împotmolit. În anii 1980, pe fondul unei austerități severe impuse pentru plata datoriei externe, alimentele de bază, benzina și electricitatea erau raționalizate.
Modelul Solow ne spune că acumularea singură nu poate susține creșterea la nesfârșit. Iar experiența românească adaugă o lecție despre eșecul statului: când planificatorii decid cât se economisește și unde se investește, fără prețuri și fără concurență, capitalul ajunge adesea acolo unde produce puțin.
Concluzia lecției: acumularea de capital fizic poate produce creștere, dar numai temporar, până la starea staționară. În lecția următoare vom rezolva împreună un exercițiu cu aceste instrumente.
Testează-ți cunoștințele: Modelul Solow și starea staționară (6 întrebări)