Capitalul fizic și randamentele descrescătoare
Videoclipul nu pornește? Urmărește-l direct pe YouTube.
În lecția trecută am pus pe masă ingredientele modelului Solow: capitalul fizic K, capitalul uman e ori L și ideile A. Acum le înghețăm pe toate în afară de unul. Ținem constante capitalul uman și ideile și ne uităm doar la ce se întâmplă cu producția când se schimbă cantitatea de capital fizic.
Dacă singura intrare care se schimbă este capitalul, producția depinde doar de capital. Notăm producția cu Y și scriem că Y este o funcție de K. Ce proprietăți ar trebui să aibă această funcție?
Prima proprietate e intuitivă: mai mult capital înseamnă mai multă producție. Gândiți-vă la o fermă de grâu din Teleorman. Un fermier cu un tractor produce mult mai mult decât unul care are doar o sapă. Iar un fermier cu două tractoare produce mai mult decât unul cu un singur tractor.
Dacă punem capitalul pe axa orizontală și producția pe axa verticală, curba urcă: cu cât crește K, cu atât crește Y. Până aici, nimic surprinzător. A doua proprietate e mai interesantă. Producția crește odată cu capitalul, dar crește tot mai încet.
Să ne întoarcem la ferma noastră. Primul tractor este cel mai valoros. Fermierul îl pune la treaba cea mai importantă, aratul și semănatul, și producția crește enorm. Al doilea tractor ajută și el: cară recolta la siloz sau lucrează parcela mai mică de lângă pădure. Dar adaugă mai puțin decât primul. Al treilea stă mai mult în șopron și iese doar când unul dintre celelalte e la reparat. Adaugă și mai puțin.
Logica e simplă. Fiecare tractor nou merge la cea mai bună treabă rămasă liberă. Cum treburile cele mai importante sunt deja acoperite, fiecare tractor în plus face o treabă mai puțin valoroasă decât cel dinainte. Asta este legea randamentelor descrescătoare.
Ca să surprindem ambele proprietăți, folosim o funcție pe care o cunoașteți de la matematică: radicalul. Producția este egală cu radical din capital. Dacă avem o unitate de capital, producția este unu. Cu patru unități, producția este doi. Cu nouă unități, producția este trei. Ca să creștem producția de la unu la doi, am adăugat trei unități de capital. Ca să o creștem de la doi la trei, a trebuit să adăugăm cinci. Vom păstra această funcție, radical din K, în toate lecțiile despre modelul Solow.
Câtă producție în plus aduce fiecare unitate nouă de capital? Mărimea aceasta se numește produsul marginal al capitalului. Să punem cifre ipotetice pe ferma noastră și să spunem că producția datorată tractoarelor, în tone de grâu pe an, este de o sută de ori radical din numărul de tractoare. Primul tractor aduce o sută de tone. Al doilea aduce doar aproximativ patruzeci și una de tone în plus. Al treilea, aproximativ treizeci și două. Iar al zecelea mai aduce doar aproximativ șaisprezece tone.
Pe grafic, asta se vede în forma curbei. La început urcă abrupt, apoi se aplatizează. Produsul marginal al capitalului este foarte mare pentru primele unități și scade pe măsură ce stocul de capital crește.
Cu această idee putem deja lămuri una dintre enigmele din lecția trecută. De ce au crescut atât de repede Germania și Japonia după al Doilea Război Mondial? Pentru că războiul le lăsase cu foarte puțin capital. Iar când o țară are puțin capital, primele unități au un produs marginal uriaș. Un pod refăcut peste un râu, o cale ferată repusă în funcțiune, o fabrică de ciment care pornește din nou: fiecare deblochează multă producție.
Atenție însă: Germania și Japonia creșteau repede pentru că porneau de jos. Un ritm rapid nu înseamnă bogăție. Pornind de la o bază mică, chiar și o creștere spectaculoasă vă lasă, o vreme, sub nivelul unei țări cu mult capital care crește încet. Concluzia: acumularea de capital alimentează creșterea, dar fiecare unitate nouă contribuie mai puțin decât precedenta. În lecția următoare vom vedea și a doua slăbiciune a capitalului.
Testează-ți cunoștințele: Capitalul fizic și randamentele descrescătoare (6 întrebări)