Ora de consultații: calculul profitului de monopol
Videoclipul nu pornește? Urmărește-l direct pe YouTube.
Bine ați venit la ora de consultații. Azi rezolvăm, pas cu pas, o problemă care apare des în sesiune și la care mulți studenți se încurcă. Nu este grea. Trebuie doar să faceți pașii în ordinea corectă.
Iată enunțul. Cererea pentru produsul unui monopolist este P egal cu 120 minus 3Q, cu prețul în lei și cantitatea în bucăți. Costul fix al firmei este de 150 de lei, iar costul marginal este constant, 30 de lei pe bucată. Ni se cere profitul total. Dacă nu ați văzut încă lecția despre maximizarea profitului în monopol, întoarceți-vă mai întâi la ea. Apoi puneți pauză aici, încercați singuri și reveniți să comparăm.
Gata? Înainte de calcule, trei idei despre monopol. Le reluăm pentru că ele ne dau chiar pașii rezolvării.
Prima: monopolistul are putere de piață. Este singurul vânzător sau, oricum, un jucător foarte mare, așa că propria lui cantitate influențează prețul pieței. Spunem că face prețul, nu îl primește. A doua: când își alege cantitatea, monopolistul procedează exact ca o firmă în concurență perfectă și egalează venitul marginal cu costul marginal. A treia: pentru că face prețul, venitul lui marginal nu mai este egal cu prețul. Venitul marginal depinde de cantitate și este mai mic decât prețul.
De aici rezultă planul. Unu: găsim curba venitului marginal. Doi: o egalăm cu costul marginal și aflăm cantitatea. Trei: punem cantitatea în ecuația cererii și aflăm prețul. Patru: calculăm venitul total și costul total, iar diferența dintre ele este profitul.
Pasul unu. Pentru o cerere liniară folosim scurtătura: venitul marginal pornește din același punct de pe axa verticală, dar are panta de două ori mai mare. Panta cererii noastre este 3. O dublăm și obținem 6. Deci venitul marginal este 120 minus 6Q. Atenție: scurtătura merge doar pentru cereri liniare. Termenul sună pretențios, dar înseamnă doar că, pe grafic, cererea este o linie dreaptă.
Pasul doi. Egalăm venitul marginal cu costul marginal: 120 minus 6Q egal cu 30. Trecem termenii dintr-o parte în alta și obținem 6Q egal cu 90. Împărțim la 6. Cantitatea care maximizează profitul este de 15 bucăți.
Pasul trei. Dacă monopolistul vinde 15 bucăți, care este prețul maxim pe care îl poate cere? Ne întoarcem la curba cererii, pentru că ea ne spune cât sunt dispuși să plătească cumpărătorii pentru o anumită cantitate. Înlocuim Q cu 15: 120 minus 3 ori 15, adică 120 minus 45. Prețul este de 75 de lei.
Pasul patru. Profitul oricărei firme este ce încasează minus ce cheltuiește, adică venitul total minus costul total. Venitul total este prețul ori cantitatea: 75 ori 15, adică 1.125 de lei. Costul total este costul fix plus costul variabil. Costul fix este de 150 de lei. Costul variabil, cu un cost marginal constant de 30 de lei, este 30 ori 15, adică 450 de lei. Costul total este deci 600 de lei. Iar profitul este 1.125 minus 600, adică 525 de lei.
Să verificăm pe altă cale. Costul total mediu este 600 împărțit la 15, adică 40 de lei pe bucată. Fiecare bucată aduce deci un profit de 75 minus 40, adică 35 de lei. Iar 35 ori 15 dă tot 525. Pe grafic, profitul este dreptunghiul dintre preț și costul total mediu.
Încă o verificare, ca să vă convingeți că 15 este chiar cantitatea optimă. La 14 bucăți, prețul ar fi de 78 de lei, iar profitul ar ieși 522 de lei. La 16 bucăți, prețul ar fi de 72 de lei, iar profitul ar fi tot 522. Ambele rezultate sunt sub 525. Cantitatea de 15 bucăți este, într-adevăr, vârful.
În final, două capcane. Prima: egalați prețul cu costul marginal, ca la concurența perfectă. Ați obține 30 de bucăți la un preț de 30 de lei, iar firma ar ieși pe pierdere cu 150 de lei, adică exact costul fix. A doua: uitați de costul fix și raportați un profit de 675 de lei. Profitul se calculează cu costul total, nu doar cu cel variabil.
Asta e tot. Venitul marginal egal cu costul marginal ne dă cantitatea, cererea ne dă prețul, iar venitul total minus costul total ne dă profitul. Ca exercițiu, refaceți problema cu un cost marginal de 36 de lei și comparați rezultatul cu cel de pe ecran.
Testează-ți cunoștințele: Ora de consultații: calculul profitului de monopol (14 întrebări)