Maximizarea profitului și curba costului total mediu
Videoclipul nu pornește? Urmărește-l direct pe YouTube.
Știm deja cum găsește firma cantitatea care îi aduce profitul maxim. Acum vrem să vedem pe grafic cât de mare este acel profit. Instrumentul de care avem nevoie este curba costului total mediu.
Cum am spus data trecută, costul total mediu este costul pe unitate de produs: costul total împărțit la cantitate. Dar costul total este format din costuri fixe și costuri variabile. Așa că putem scrie costul mediu și puțin mai pe larg: costul fix împărțit la cantitate plus costul variabil împărțit la cantitate. Forma aceasta ne ajută să înțelegem de ce curba costului mediu arată așa cum arată.
Costul fix nu se schimbă cu cantitatea. Asta înseamnă că, atunci când îl împărțim la o cantitate tot mai mare, rezultatul scade mereu. Să luăm sonda din lecția trecută, cu un cost fix de 54 de dolari pe zi. La un baril, costul fix pe baril este 54 de dolari. La doi barili, 27. La trei barili, 18. La șase barili, doar 9. Costul fix se „întinde” pe tot mai mulți barili.
Cu costul variabil se întâmplă invers. Am văzut că, de la un punct încolo, costurile variabile cresc mai repede decât producția, pentru că sonda trebuie forțată tot mai tare. Prin urmare, costul variabil pe baril crește. În exemplul nostru, el urcă de la un dolar la primul baril, la 9 dolari la trei barili și la 36 de dolari la șase barili.
Avem deci două forțe care trag în direcții opuse. Prima scade costul mediu și este foarte puternică la cantități mici. A doua îl crește și devine dominantă la cantități mari. Rezultatul este forma tipică a curbei costului total mediu: la început scade, atinge un minim, apoi crește din nou. În exemplul nostru, costul mediu scade de la 55 la 31 și apoi la 27 de dolari, după care urcă la 29,5, la 35,8 și la 45.
Să desenăm. Avem curba costului marginal, crescătoare, cunoscută din lecția trecută. Peste ea adăugăm curba costului total mediu, în formă de U. Observați un detaliu important: curba costului marginal trece exact prin punctul de minim al curbei costului mediu. În exemplul nostru, la trei barili pe zi, ambele sunt egale cu 27 de dolari.
Acesta este un rezultat matematic, dar îl putem înțelege intuitiv cu ajutorul notelor de la școală. Să zicem că aveți patru note și media 8. La următorul test luați 6. Ce se întâmplă cu media? Scade, la 7,6. Ori de câte ori nota nouă, cea marginală, este sub medie, media scade. Dacă însă luați 10, media urcă la 8,4. Ori de câte ori nota marginală este peste medie, media crește. Iar dacă luați fix 8, media rămâne 8: nu urcă și nu coboară.
Exact așa funcționează și costurile. Cât timp costul marginal este sub costul mediu, costul mediu scade. De exemplu, la doi barili, curba costului marginal arată 12 dolari, iar costul mediu este 31. Când costul marginal trece peste costul mediu, costul mediu începe să crească. Iar acolo unde costul marginal este egal cu cel mediu, costul mediu nu mai scade și încă nu crește. Suntem în punctul de minim.
Am promis că vom folosi costul mediu ca să vedem profitul pe grafic. Ne trebuie doar puțină algebră. Profitul este venitul total minus costul total. Venitul total este prețul înmulțit cu cantitatea. Costul mediu este costul total împărțit la cantitate, deci costul total este costul mediu înmulțit cu cantitatea. Înlocuim și scoatem cantitatea factor comun. Obținem: profitul este egal cu diferența dintre preț și costul mediu, înmulțită cu cantitatea.
Toate aceste elemente se văd pe grafic. Să presupunem că prețul pieței este 108 dolari pe baril. Firma produce acolo unde prețul este egal cu costul marginal, adică șase barili pe zi. La șase barili, citim pe curba costului mediu: 45 de dolari pe baril. Diferența dintre preț și costul mediu este de 63 de dolari pe baril. Înmulțită cu șase barili, dă un profit de 378 de dolari pe zi. Pe grafic, profitul este dreptunghiul verde: înălțimea lui este diferența dintre preț și costul mediu, iar lățimea este cantitatea.
Verificăm și pe calea lungă. Venitul total este 108 ori 6, adică 648 de dolari. Costul total este 45 ori 6, adică 270. Diferența: 378 de dolari. Același rezultat.
Putem face același exercițiu cu prețul din lecția trecută, 75 de dolari. Atunci firma producea cinci barili, iar costul mediu la cinci barili este 35,8 dolari. Prețul minus costul mediu dă 39,2 dolari pe baril, înmulțit cu cinci, adică 196 de dolari pe zi. Este exact profitul pe care l-am găsit atunci în tabel. Dreptunghiul este doar mai mic.
Acum un caz mai puțin plăcut. Am spus că maximizarea profitului nu garantează un profit pozitiv. Să zicem că prețul pieței scade la 12 dolari pe baril. Firma aplică aceeași regulă: prețul egal cu costul marginal. Asta o duce la doi barili pe zi. Dar la doi barili, costul mediu este 31 de dolari, peste preț. Prețul minus costul mediu dă minus 19 dolari pe baril. Înmulțit cu doi barili, rezultă o pierdere de 38 de dolari pe zi, dreptunghiul roșu.
Este totuși cea mai bună alegere la acest preț? Da. Dacă n-ar scoate niciun baril, firma ar plăti oricum chiria de 54 de dolari, deci ar pierde 54. Cu un baril ar pierde 43, cu trei barili 45. La doi barili pierderea este cea mai mică. Uneori, a maximiza profitul înseamnă, de fapt, a minimiza pierderea.
Există un preț special: minimul costului mediu, adică 27 de dolari. La acest preț, firma produce trei barili, iar prețul este exact egal cu costul mediu. Profitul este zero. Îl numim prag de rentabilitate. La orice preț sub 27 de dolari, chiar și cantitatea cea mai bună aduce o pierdere, pentru că prețul rămâne sub costul mediu. La orice preț peste 27 de dolari, firma poate alege o cantitate la care prețul depășește costul mediu, deci face profit.
De aici ajungem la intrarea și ieșirea de pe piață. Pe termen lung, firmele intră într-o ramură atunci când prețul este peste costul mediu, pentru că acolo pot face profit. Ies atunci când prețul este sub costul mediu, pentru că rămânând ar înregistra pierderi. Iar când prețul este exact egal cu minimul costului mediu, profitul este zero și nimeni nu are motiv nici să intre, nici să iasă.
Rețineți că intrarea și ieșirea schimbă, la rândul lor, piața. Când intră firme noi, oferta crește și prețul tinde să scadă. Când ies firme, oferta scade și prețul tinde să urce. În lecțiile următoare vom vedea cum construim, pornind de aici, curba ofertei unei ramuri întregi.
Poate vă întrebați: de ce ar rămâne cineva într-o afacere care are profit zero? Aici e doar o chestiune de vocabular. Profit economic zero înseamnă că, la prețul pieței, firma își acoperă toate costurile, inclusiv costurile de oportunitate. Muncitorii primesc cât ar primi în altă parte, iar capitalul investit aduce cât ar aduce într-o altă folosință. Toată lumea e plătită suficient ca să rămână. Ce numesc economiștii profit zero este ceea ce oamenii obișnuiți ar numi un profit normal.
O ultimă nuanță. Nu are întotdeauna sens să intri pe o piață imediat ce prețul trece peste costul mediu, nici să ieși imediat ce prețul coboară sub el. Motivul: intrarea și ieșirea au și ele costuri. Să zicem că prețul petrolului e peste costul mediu de exploatare al unei sonde existente. Merită să intrați în afacere? Nu neapărat. Ca să intrați, trebuie mai întâi să forați o sondă. Forajul este un cost irecuperabil, de data asta chiar la propriu: banii rămân în pământ.
Odată ce ați forat, nu mai recuperați acei bani dacă ieșiți mai târziu. Prin urmare, nu are rost să intrați decât dacă vă așteptați ca prețul să rămână peste minimul costului mediu suficient de mult timp încât să recuperați și costul de intrare. Un salt scurt al prețului nu e suficient.
La fel și cu ieșirea. În multe țări, legea cere ca o sondă abandonată să fie închisă și cimentată, iar asta costă. Dacă prețul coboară sub costul mediu, poate fi mai bine să rezistați o vreme decât să închideți imediat. Doar dacă vă așteptați ca prețul să rămână mult timp sub minimul costului mediu are sens să ieșiți. Dacă scăderea e scurtă, afacerea poate fi profitabilă privită pe toată durata ei de viață.
Deciziile de intrare și ieșire pot fi complicate, pentru că se judecă după profiturile de pe toată durata unei afaceri, nu doar după cele de azi. Concluzia rămâne însă simplă. Firmele caută profitul și fug de pierderi. Intră pe o piață când prețul este peste costul mediu și ies când prețul este sub el.
Testează-ți cunoștințele: Maximizarea profitului și curba costului total mediu (14 întrebări)