Miracolul dobânzii compuse
Videoclipul nu pornește? Urmărește-l direct pe YouTube.
Imaginați-vă că primiți acum 10.000 de lei și aveți de ales: îi investiți azi sau peste zece ani, când „o să aveți mai mult timp să vă ocupați de ei”. Pare că amânarea nu costă nimic, banii sunt aceiași. În realitate, acești zece ani pot însemna diferența dintre a avea peste câteva decenii o anumită sumă și a avea de două ori mai mult.
Mecanismul din spatele acestei diferențe se numește dobândă compusă. Dobânda simplă se calculează mereu doar la suma inițială. Dobânda compusă se calculează la suma inițială plus tot ce ați câștigat deja. Cu alte cuvinte, câștigurile încep să producă la rândul lor câștiguri.
Să luăm un exemplu ipotetic, cu un randament de 7% pe an. Investiți 10.000 de lei. După un an aveți 10.700. În al doilea an, cei 7% se aplică la 10.700, nu la 10.000, așa că ajungeți la aproximativ 11.450. Diferența pare mică la început. După zece ani, însă, ajungeți la aproximativ 19.700 de lei, adică suma aproape s-a dublat.
Există un truc simplu ca să estimați în cap cât durează o dublare: regula lui 70. Împărțiți 70 la randamentul anual, exprimat în procente, și aflați aproximativ în câți ani se dublează banii. La 7%, 70 împărțit la 7 face 10 ani. La 5%, cam 14 ani. La 2%, cam 35 de ani. Unii folosesc 72 în loc de 70, pentru că se împarte ușor la mai multe numere. Rezultatele sunt foarte apropiate, ambele sunt aproximări.
Acum să revenim la alegerea de la început, într-un scenariu ipotetic. Să presupunem că Irina, la cei 20 de ani ai ei, primește 10.000 de lei și are două variante. Prima: îi investește acum și nu se atinge de ei până la 60 de ani. A doua: amână zece ani, îi investește la 30 și îi lasă tot până la 60. În ambele variante obține 7% pe an.
Aplicăm regula lui 70: banii se dublează cam la fiecare zece ani. În prima variantă, banii stau investiți 40 de ani, deci se dublează de patru ori: 10.000 devin 20.000, apoi 40.000, apoi 80.000, apoi 160.000. În a doua variantă stau 30 de ani, deci se dublează de trei ori și ajung la aproximativ 80.000. Calculul exact dă puțin mai puțin, aproximativ 150.000 de lei în prima variantă și 76.000 în a doua, dar concluzia rămâne: cei zece ani în plus au dublat rezultatul final.
Același calcul se poate citi și ca un cost de oportunitate. Un singur leu pus la lucru la 20 de ani ajunge la 60 de ani să valoreze aproximativ 15 lei. Pornit la 30 de ani, ajunge doar la vreo 7,6 lei. Amânarea de zece ani nu e gratuită: costă jumătate din rezultat.
Un al doilea scenariu, tot ipotetic, arată și mai clar de ce începutul contează mai mult decât suma. Să presupunem că Irina ar începe chiar acum, la 20 de ani: ar pune deoparte 200 de lei pe lună, adică 2.400 pe an, timp de zece ani, apoi s-ar opri și ar lăsa banii să crească. Tudor, care are 24 de ani, ar mai amâna șase ani și ar începe abia la 30, dar apoi ar pune aceiași 2.400 de lei pe an timp de 30 de ani. Până la 60 de ani, Irina ar depune în total 24.000 de lei, iar Tudor 72.000.
Cine are mai mult la 60 de ani? Cu același randament ipotetic de 7%, Irina ar ajunge la aproximativ 252.000 de lei, iar Tudor la aproximativ 227.000. Irina ar depune de trei ori mai puțin și tot ar avea mai mult, pentru că banii ei ar avea mai mult timp să crească.
Două precizări cinstite. Prima: 7% pe an nu e garantat de nimeni. Randamentele reale variază, unele investiții au ani buni și ani proști, iar despre risc vorbim în modulul despre investiții. A doua: aici am lucrat cu sume nominale. În lecția următoare vedem cât din acest câștig rămâne după inflație și după impozit.
Mitul pe care îl auziți des este: „încep să economisesc când o să câștig mai mult”. Calculul arată altceva. O sumă mică pusă devreme poate depăși o sumă mare pusă târziu, pentru că timpul este ingredientul principal al dobânzii compuse.
Regula de reținut: timpul lucrează pentru voi, așa că începeți devreme, chiar și cu sume mici.
Exercițiul de azi: deschideți calculatorul de dobândă compusă de pe site. Alegeți o sumă lunară pe care v-o permiteți și un randament ipotetic. Faceți calculul o dată pornind de azi și o dată pornind peste cinci ani, apoi notați diferența. Aceea este, în lei, prețul amânării.
În lecția următoare aflăm de ce un randament care arată bine pe hârtie poate fi mult mai mic în realitate: dobânda reală.
Testează-ți cunoștințele: Miracolul dobânzii compuse (7 întrebări)