Ora de consultații: teoria jocurilor
Videoclipul nu pornește? Urmărește-l direct pe YouTube.
Bine ați venit la ora de consultații. Azi folosim teoria jocurilor ca să rezolvăm, pas cu pas, o problemă simplă. Veți vedea că totul se reduce la un tabel cu patru căsuțe și la câteva comparații.
Iată enunțul. Bogdan și Alina sunt doi iluzioniști rivali, amândoi cu renume, care au pus la punct un număr nou de mare succes. Ca să poată cere prețuri mai mari pe bilete, s-au înțeles să limiteze numărul de spectacole. Dacă fiecare joacă o singură dată pe săptămână, fiecare câștigă 10.000 de lei. Dacă unul încalcă înțelegerea și joacă de cinci ori, iar celălalt rămâne la un spectacol, cel care a trișat câștigă 15.000 de lei, iar celălalt doar 1.000. Dacă amândoi încalcă înțelegerea, fiecare câștigă 6.000 de lei. Cifrele sunt ipotetice. Câte spectacole va juca fiecare în echilibrul Nash?
Puneți pauză și încercați singuri. Apoi reveniți să comparăm.
Mai întâi, definiția. Un echilibru Nash este o situație în care niciun jucător nu are motiv să-și schimbe strategia, atâta timp cât ceilalți nu și-o schimbă pe a lor. Ca să-l găsim, vedem ce e mai bine pentru Bogdan în funcție de ce face Alina, apoi invers.
Pasul unu: punem totul într-o matrice cu două rânduri și două coloane. Avem doi jucători, fiecare cu două opțiuni. Pe rânduri sunt alegerile lui Bogdan, pe coloane cele ale Alinei. În fiecare căsuță scriem câștigurile: primul număr este al lui Bogdan, al doilea al Alinei.
Pasul doi: ne punem în locul lui Bogdan. Alina fie își ține promisiunea și joacă o dată, fie o încalcă și joacă de cinci ori. Să zicem că și-o ține. Dacă Bogdan joacă și el o dată, ia 10.000 de lei. Dacă trișează și joacă de cinci ori, ia 15.000. Uitându-ne doar la bani, cel mai bine pentru el este să trișeze.
Acum să zicem că Alina îl trădează și joacă de cinci ori. Dacă Bogdan rămâne la un spectacol, ia doar 1.000 de lei. Dacă joacă și el de cinci ori, ia 6.000. Și aici, cel mai bine pentru el este să joace de cinci ori.
Oricare ar fi alegerea Alinei, lui Bogdan îi convine să joace de cinci ori. O strategie care este cea mai bună indiferent ce face celălalt jucător se numește strategie dominantă. Pentru Bogdan, strategia dominantă este să trișeze.
Pasul trei: facem același lucru pentru Alina. Probabil vedeți deja încotro mergem. Dacă Bogdan joacă o dată, Alina câștigă 15.000 de lei jucând de cinci ori, față de 10.000 dacă joacă o dată. Dacă Bogdan joacă de cinci ori, ea câștigă 6.000 jucând de cinci ori, față de doar 1.000. Și pentru ea, a juca de cinci ori este strategia dominantă.
Pasul patru: concluzia. Fiecare are o strategie dominantă, așa că echilibrul Nash este ca amândoi să-și încalce promisiunea. Fiecare joacă de cinci ori și câștigă 6.000 de lei. Verificăm definiția: dacă Bogdan s-ar întoarce singur la un spectacol, ar câștiga 1.000 în loc de 6.000. La fel și Alina. Niciunul nu are motiv să schimbe.
Observați însă că rezultatul nu este cel mai bun pentru ei. Le-ar fi mult mai bine dacă fiecare ar juca o singură dată pe săptămână: ar câștiga 10.000 de lei în loc de 6.000 și ar avea și mult mai mult timp liber. Totuși, judecând doar după câștigurile din matrice, fiecăruia îi convine să trișeze. De aceea este echilibru Nash. Pentru spectatori, vestea e bună: mai multe spectacole și bilete mai ieftine.
Desigur, lumea reală nu se oprește la marginile matricei. Oamenilor le pasă să-și țină cuvântul și se gândesc la termen lung, nu doar de la o săptămână la alta. Luați acest exemplu ca pe un punct de plecare, simplu, dar puternic, pentru a înțelege cum iau oamenii decizii.
Testează-ți cunoștințele: Ora de consultații: teoria jocurilor (13 întrebări)